Расчет на прочность упругой изотропной плоскости с многоугольным вырезом при ее равномерном растяжении в бесконечно удаленной точке

Abstract

Разработана новая методика решения однородных краевых задач для многоугольных вырезов в изотропной плоскости при ее нагружении в бесконечно удаленной точке. В основе этой методики лежат разложения конформного отображения в ряд Фурье. В соответствии с предлагаемой методикой внесены изменения в краевые условия, которым должны удовлетворять две гармонические функции, решающие данный тип задач. Обращено внимание на то, что в механике неверно используется словосочетание «отображение на плоскость с отверстием», тогда как на самом деле отображается плоскость с круглым отверстием на плоскость с многоугольным вырезом. Получены уравнения, определяющие коэффициенты аналитических функций, решающих модельную задачу о растяжении горизонтальной трещины в двух взаимно перпендикулярных направлениях.