Моделирование НДС сечения тормозного барабана с помощью решения смешанной задачи для упругого кольца

Abstract

Смешанные задачи для кольцевых областей с нулевыми главными векторами сил, приложенных к границам, являются моделями сечений различных конструкций тормозных барабанов. Ограничение перемещений на внешней границе кольца указывает на использование усиливающих конструктивных элементов и позволяет принять во внимание при расчете напряженного состояния сечения технологическую неточность их изготовления и монтажа. Решение смешанной задачи для кольца с заданными напряжениями на внутренней и перемещениями на внешней границах осталось без внимания в научной литературе. Предполагается, что на внутренней границе напряжения и на внешней границе перемещения представлены в виде разложений в ряды Фурье. Кроме того, демонстрируется удобство применения системы компьютерной алгебры Mathematica, позволяющей строить распределения напряжений с помощью комплекснозначных потенциалов, без предварительного выделения вещественной и мнимой частей.