Численные и аналитические методы современной математики. Уравнения математической физики

Abstract

Рассматриваются основные методы решения краевых задач для дифференциальных уравнений математической физики. Дан вывод основных фундаментальных уравнений математической физики, достаточно подробно рассмотрена процедура приведений дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка к каноническому виду. Дается решение задачи Коши для волнового уравнения, сопровождаемое большим количеством примеров. Метод разделения переменных излагается применительно к решению краевых задач для уравнений гиперболического и параболического типов. Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности дается через метод интегрального преобразования Фурье. Предназначено для студентов специальности 1-43 01 03 «Электроснабжение (по отраслям)», а также для студентов технических специальностей.